Nazaj v šolo
Nedelja, 5. 6. 2016, 15.16
2 leti, 1 mesec
Sedem matematičnih zanimivosti, ki vas jih v šoli niso naučili
Termometer prikazuje, kako vroč je članek.
Termometer prikaže, kako vroč je članek.
5,70
1
S poznavanjem uporabnih, osupljivih, zabavnih in nekaterih preprosto neuporabnih matematičnih dejstev boste postali zvezda gostilniških debat.
Preprosto računanje odstotkov
X odstotkov od števila Y je enako Y odstotkov od števila X. Primer: če želite izračunati dva odstotka od 50, je lažje, če račun obrnete in izračunate 50 odstotkov od 2. V obeh primerih je rezultat 1.
Vrv, ki gre okrog Zemlje
Predstavljajmo si, da imamo zelo dolgo vrv, zavežemo jo okrog celotnega obsega Zemlje. Koliko več vrvi bi potrebovali, da bi vrv lebdela en meter nad površino Zemlje? Približno 6,3 metra.
Sliši se premalo, a matematika ne laže. Obseg Zemlje izračunamo s formulo 2∏r (dva krat konstanta pi (3,14) krat r, polmer Zemljine krožnice, ki je približno 6.370 kilometrov). Izračun pokaže, da je obseg Zemlje, hkrati pa tudi dolžina naše prve vrvi 40.003,6 kilometra.
Ker želimo, da vrv lebdi en meter nad površino planeta, moramo polmeru Zemlje ta meter dodati. Račun se torej glasi 2 krat ∏ krat (polmer Zemlje + en meter). Končni rezultat je 40.003,60628 kilometra. Zadnje tri decimalke nam povedo, da je vrv daljša za približno 6,3 metra.
Enak račun velja ne le za vse preostale planete in zvezde, temveč tudi za obseg vašega pasu.
Zabavno, a neuporabno naključje - v šestih tednih je točno 10! sekund
n! (v našem primeru je n število 10) je matematična funkcija, ki se imenuje fakulteta naravnega števila. Gre za zmnožek celih števil, ki so enaka ali manjša od začetnega. Funkcija se zapiše kot n*(n-1)*n(-2) …
V našem primeru to pomeni, da je 10! pravzaprav 10*9*8*7*6*5*4*3*2*1. Zadnje operacije, množenja z 1, sicer ni treba zapisati, saj bo končni rezultat enak že pri predzadnji. Koliko je 10!? 3.628.800.
Da je v šestih tednih res natanko toliko sekund, lahko preverimo tudi tako, da zmnožimo 60 (sekunde v minuti)*60 (minute v uri)*24 (ure v enem dnevu)*7 (dnevi v enem tednu)*6 (tednov).
Zanimivo deljenje s 7
Če s 7 delite katerokoli število in rezultat ni celo število, se bo po decimalni vejici v neskončnost ponavljalo isto zaporedje številk - 142857.
Preverimo:
1/7 - 0,1428571428571429
5/7 - 0,7142857142857143
87/7 - 12,42857142857143
1002/7 - 143,1428571428571
8.898/7 - 1.271,142857142857
Ste kilometre kdaj že pretvarjali v milje? Poskusite takole …
Uporabimo lahko Fibonaccijeva števila, ki sestavljajo tako imenovano Fibonaccijevo zaporedje. V tem zaporedju je vsako število seštevek prejšnjih dveh. Začne se takole:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89 …
Če preskočimo prvih nekaj števil, ugotovimo, da je Fibonaccijevo zaporedje odlično orodje za hitro približno pretvarjanje dolžinskih merskih enot, natančneje milj v kilometre, v obe smeri.
Števila v Fibonaccijevem zaporedju se povečujejo za faktor 1,618, ena milja pa je 1,609 kilometra.
Zaporedje je kot orodje pri preučevanju razmnoževanja zajcev prvi opisal srednjeveški italijanski matematik Leonardo Fibonacci.
Neskončna površina, ne pa tudi prostornina
Gabrielov rog ali Torricellijeva trobenta je geometrijsko telo, stožec, ki ga lahko, če bi obstajal, napolnimo z barvo, ne moremo pa v celoti pobarvati njegove zunanjosti.
Z drugimi besedami - rog ima neskončno veliko površino, njegova prostornina pa ima mejo.
Matematika obstoj tega geometrijskega telesa v teoriji podpira. Prvi je lastnosti roga v 17. stoletju izračunal italijanski matematik in fizik Evangelista Torricelli.
Koliko različnih kombinacij je mogoče ustvariti z mešanjem standardnega kompleta 52 igralnih kart?
80658175170943878571660636856403766975289505440883277824000000000000 kombinacij. Kako si lahko predstavljamo tako veliko število? Britanski televizijec Stephen Fry ga je v tem videoposnetku razložil takole:
"Predstavljajte si, da ima vsaka zvezda v naši galaksiji bilijon (tisoč milijard) planetov, na vsakem pa živi bilijon ljudi. Vsak prebivalec vsakega planeta ima bilijon kompletov 52 igralnih kart, premeša jih tisočkrat na sekundo. To delajo že od velikega poka, ko je nastalo vesolje, zgodil se je pred več kot 13 milijardami let. No, kombinacije kart so se šele zdaj začele ponavljati."
Z drugimi besedami - vsakič, ko premešate kupček 52 igralnih kart, je zelo verjetno, da ste ustvarili kombinacijo, ki je pred vami še nikoli ni nihče.
Vas privlači znanost? Preberite tudi:
Vzemite si pet minut za poučno sprostitev in preberite te "pametne" šale
Razčistimo za vedno: Je Coca-Cola brez sladkorja res slabša od navadne?
To je fizikalni pojav, ki ste ga zagotovo že opazili
Hvala za vse eksplozije in nasvidenje, Uničevalca mitov
Naslednjič, ko boste jezni na ves svet, pomislite na to fotografijo
To so vprašanja, na katera znanstveniki ne znajo odgovoriti
Ali kmalu ne bomo več jedli banan?
Blizu Slovenije se dogaja ena najhujših ekoloških katastrof na svetu
Kaj je skrito pod zapečateno loputo na koncu sveta?
1