Nedelja, 25. 2. 2018, 15.00
6 let, 9 mesecev
Zakaj je ta prizor ta teden zmešal na milijone ljudi
Termometer prikazuje, kako vroč je članek.
Termometer prikaže, kako vroč je članek.
8,32
1
V zadnjem tednu je številne uporabnike družbenih omrežij, predvsem Facebooka in Instagrama, pritegnil, zmedel in nazadnje razjezil posnetek približevanja obali, ki se nikoli ne konča. V ozadju gibajoče se sličice, ki so jo nekateri opisali kot najbolj nadležno stvar na internetu, sta dobro znana matematični princip in paradoks.
"Poglejte, kako majhen je človek na tem videoposnetku! Neverjetno, kaj lahko vidite, ko se slika dovolj približa! Samo počakajte in opazili boste ...". To so opisi, ki uporabnike že nekaj dni vabijo k strmenju v zgornji posnetek obale, na katerem bodo domnevno videli nekaj zelo zanimivega, če bodo gledali dovolj dolgo.
V resnici gre za gibajočo se sličico GIF, animacija pa traja le dve sekundi in je prav mojstrsko narejena tako, da uporabnik nekaj časa ne opazi, da se začenja znova in znova.
Mnogi uporabniki so se v odzivih na posnetek na družbenih omrežjih malo za šalo, malo pa zares zato hudovali, da jim je sličica vzela minuto življenja, ki je nikoli ne bodo dobili nazaj.
A zakaj je ta animacija tako dobra v prepričevanju človeka, da v resnici ne gleda neskončno ponavljajočega se posnetka?
Obalni paradoks in fraktali
Slavni francosko-ameriški matematik poljskih korenin Benoit B. Mandelbrot se je pred desetletji ukvarjal z vprašanjem, kako izmeriti dolžino obale.
Ugotovil je, da je to praktično nemogoče, saj tisti, ki meri, nikoli ne more biti dovolj natančen, in definiral tako imenovani obalni paradoks. Ta pravi, da se dolžina obale podaljša vsakič, ko jo izmerimo bolj natančno oziroma z manjšo enoto za dolžino.
Primer: če bi kot enoto dolžine uporabili nekaj sto kilometrov dolgo ravnilo, bi ugotovili, da je dolžina obale Norveške nekje okrog 2.000 kilometrov (rdeče). Če pa bi ravnilo skrajšali na nekaj sto metrov in šli merit znova, bi morali upoštevati tudi vse fjorde in dolžina norveške obale bi se podaljšala na več kot 25.000 kilometrov (modro).
Mandelbrot je za glavno težavo pri merjenju dolžine obale na konvencionalen način označil dejstvo, da jo poskušamo izmeriti kot obseg pravokotnika oziroma večkotnika. Menil je, da se obliki obale bolje približa fraktal.
Fraktal je abstraktna geometrijska oblika, za njenega sodobnega utemeljitelja pa velja prav Benoit B. Mandelbrot.
Fraktalov je več vrst, njihova zelo pomembna lastnost pa je tako imenovana samopodobnost. To pomeni, da ima ves geometrijski objekt enako obliko kot en ali več njegovih delov oziroma da ob povečavi katerega koli dela fraktala znova dobimo fraktal, ki je povsem ali pa skoraj enak izvirnemu fraktalu.
Ljudje geometrijskih oblik, za katere velja samopodobnost, zaradi navidezne zapletenosti pogosto ne opazijo takoj. Zaradi tega lahko zgornja animacija približevanja obali, ki se ne konča nikoli, marsikoga za krajši čas tako zmede, da sploh ne ve, kaj bi moral gledati.
Preberite tudi:
Kraji, ki jih nikoli ne boste smeli obiskati #fotozgodba
Neverjetna resnična zgodba matematičnega genija, ki se bere kot filmski scenarij
1