Umrl sloviti vratar splitskega Hajduka

V dresu Hajduka je zbral 402 nastopa, v dresu belih pa je preživel desetletje med letoma 1963 in 1973. Pred prihodom v Split je bil vratar domačega kluba Dinara iz Knina, po koncu sodelovanja s Hajdukom pa se je za dve sezoni preselil v vrste francoskega drugoligaša Ajaccia.

Radomir Vukčević se je s Hajdukom veselil naslova jugoslovanskega državnega prvaka v sezoni 1970/71, pred tem je skupaj s Hajdukom leta 1967 in 1972 osvojil tudi nogometni pokal maršala Tita.

V majici z jugoslovanskim grbom je zbral devet nastopov, največjega uspeha pa se je z izbrano vrsto veselil leta 1968 z osvojeno srebrno kolajno na evropskem prvenstvu v Italiji. Zelo je bil ponosen, da je lahko branil jugoslovansko mrežo na tekmi, na kateri se je od tekmovalnega nogometa 18. julija 1971 poslovil sloviti Pele. Tekmo na štadionu Maracana si je ogledalo 200 tisoč ljudi, Jugoslavija in Brazilija pa sta se razšli z neodločenim izidom 2:2.