Janez Remškar je kariero začel kot specializant in nato kot specialist na tedanjem Inštitutu za tuberkulozo in pljučne bolezni Golnik. Kasneje je bil med drugim direktor splošne bolnišnice Jesenice in predsednik sveta UKC Ljubljana. Bil je tudi generalni direktor direktorata za zdravstveno varstvo na ministrstvu za zdravje. Na tem delovnem mestu je imel nad seboj štiri ministre - Andreja Bručana, Zofijo Mazej Kukovič, Boruta Miklavčiča in Dorijana Marušiča. Med letoma 2011 in 2013 je bil zaposlen kot svetovalec strokovne direktorice UKC Ljubljana Brigite Drnovšek Olup, nato pa dve leti generalni direktor Onkološkega inštituta Ljubljana. Septembra 2015 so ga razrešili, od takrat je upokojen.
